Analog & Digital

RC充放電回路

3月 31, 2021

充電時の方程式#

流れる電流を$i(t)$とすると、抵抗Rにかかる電圧は$Ri(t)$、コンデンサCにかかる電圧は$\frac{1}{C}\int i(t)dt$となる。回路方程式にすると

アラン分散

3月 31, 2021

アラン分散#

アラン分散は、サンプリング期間中にサンプリングされた周波数偏差の連続した測定値間の差の2乗の時間平均の1/2として定義される。値が小さいほど良い確度。

アンテナ系のゲイン測定

3月 31, 2021

例えば屋上等に設置したアンテナのゲインをスペアナを用いて測定する。

目的#

[ANT][AMP]——-[cable]————[connector]

のような系のトータルゲインを測定する。

必要アイテム#

• スペアナ
• アンプ
  • アンプの動作に必要な電源
• 50Ω終端

手順#

1. スペアナの準備
   1. スペアナの自己校正を実施する
   2. スペアナのパラメータを設定する
   3. あまりこだわる必要はないが、下記とする。

      項目	設定値
      Center	1575.42MHz
      SPAN	100kHz
      Ref	-40dBm
      Atten	0dBm
      Res BW	1kHz
      VBW	1kHz
      Average	32

2. [50Ω終端][AMP*x]—[スペアナ]
   としてノイズフロアの電力X[dBm]を測定する。このときアンプの有無でノイズフロアが増加することが条件。（だいたい30dB以上のアンプ）
3. 50Ω終端を取り外し、代わりに測定系のコネクタを接続する
4. ノイズが増えているはず。この時のノイズフロアの電力Y[dBm]を測定する
5. Y-Xで計算される上昇分がアンテナ系が持つトータルゲインとなる

クロックノイズ

3月 31, 2021

クロックノイズ#

CMOS出力の発振器が出力する信号の高調波成分ノイズを考える。

フーリエ級数展開#

周期が$T$の関数$f(x)$を考える。この時$f(x)$は

$$ f(x) = \frac{1}{2}a_0 + \sum_{n=1}^{\infty}a_n\cos(nx) + \sum_{n=1}^{\infty}b_n\sin(nx) $$

マイクロストリップライン

3月 31, 2021

マイクロストリップライン#

マイクロストリップラインの特性インピーダンスを計算する。 あくまで参考にするだけ。実際の設計では設計メーカーが持つ設計ツールやノウハウを活用する。

位相雑音

3月 31, 2021

定義#

位相雑音とはキャリアから離れたオフセット周波数における雑音電力とキャリア電力の比で規定される。位相雑音は全てジッタとなって現れる。位相雑音の表現にはSSB (Single side Band) L(f)を使用する。L(f)はオフセット周波数fの関数で、単位はdBc/Hz。搬送波周波数からfHz離れた周波数における1Hz帯域幅の電力信号をキャリア電力で規格化する。

基板のパターン幅と許容電流

3月 31, 2021

基板のパターン幅と許容電流#

基板のパターン幅と許容電流の関係がIPC-2221に記載されいているので引用する。温度が$\Delta T$℃上昇する時の許容電流は下記の式で表すことができる。

出力インピーダンスとダンピング抵抗

3月 31, 2021

波形の乱れ#

「IC出力–ライン–IC入力」というラインを考えたとき、出力の立ち上がり/立下りが矩形波のように早ければ、伝送される信号にリンギングが観測される。これは伝送される信号が反射してくることによって信号が乱れるように見えている。

信頼性とMTTF(MTBF)

3月 31, 2021

信頼性#

信頼性とは「システムやコンポーネントが特定の条件下で動作し、なおかつ特定の期間正しく動作させることのできる能力」のことを指します。

MTBFとMTTF#

MTBF（Mean Time Between Failure 平均故障間隔）とは、ある製品が使用を開始してから、もしくは故障から回復してから、次に故障するまでの平均時間のことです。 一方、MTTF（Mean Time To Failure 平均故障時間）とは、ある製品が使用を開始してから、故障するまでの時間のことです。

電圧反射

3月 31, 2021

ダンピング抵抗と電圧反射#