マイクロストリップライン

マイクロストリップライン #

マイクロストリップラインの特性インピーダンスを計算する。 あくまで参考にするだけ。実際の設計では設計メーカーが持つ設計ツールやノウハウを活用する。

$$\epsilon_{eff} = \frac{\epsilon_r+1}{2}+\frac{\epsilon_r-1}{2}\left(1+\frac{10h}{w}\right)^{-\frac{1}{2}}-\frac{\epsilon_r-1}{4.6}\frac{\dfrac{t}{h}}{\sqrt{\dfrac{w}{h}}}$$ $$\Delta w = \frac{t}{\pi}\log{\frac{4e}{\sqrt{\left(\dfrac{t}{h}\right)^2 + \dfrac{1}{\pi^2(\dfrac{w}{t}+1.1)^2}}}}$$ $$w_0=w+\Delta w$$ $$Z_0 = 30 \log{\left(1 + \dfrac{4h}{w_0}\left(\frac{8h}{w_0}+\sqrt{\left(\dfrac{8h}{w_0}\right)^2+\pi^2}\right)\right)}$$ $$Z_c = \frac{Z_0}{\sqrt{\epsilon_{eff}}}$$

計算方法 2：マイクロストリップラインの特性インピーダンス
出典：IPC-2141

$$Z_0 =\frac{87}{\sqrt{\epsilon_r+1.41}}\times\log{\frac{5.98h}{0.8w+t}}$$

計算方法 3：マイクロストリップラインの特性インピーダンス
出典：Hammerstad and Jensen

$$\Delta w_1 = \frac{t}{\pi}\log{\left(1+\frac{4e}{\dfrac{t}{h}\coth^2 \sqrt{\epsilon_r-1}}\right)}$$ $$\Delta w_r = \frac{1}{2}\Delta w_1 (1+\frac{1}{\cosh{\sqrt{\epsilon_r-1}}})$$ $$w_r = w+\Delta w_r$$ $$u = w_r/h$$ $$a = 1+\frac{1}{49}\log{\left(\frac{u^4+\left(\dfrac{u}{52}\right)^2}{u^2+0.432}\right)} + \frac{1}{18.7}\log{\left(1+\left(\frac{u}{18.1}\right)^3\right)}$$ $$b = 0.564\left(\frac{\epsilon_r-0.9}{\epsilon_r+3}\right)^{0.053}$$ $$\epsilon_{reff} = \frac{\epsilon+1}{2} + \frac{\epsilon_r-1}{2}\left(1+10\frac{h}{w}\right)^{-ab}$$ $$f = 6+(2\pi-6)\exp{\left(\left(30.666\frac{h}{w_r}\right)^{0.7528}\right)}$$ $$Z_{L1} = \frac{Z_{F0}}{2\pi}\log{\left(f\frac{h}{w_r}+\sqrt{1+\left(\frac{2h}{w_r}\right)^2}\right)}$$ $$Z_0 = \frac{Z_{L1}}{\sqrt{\epsilon_{reff}}}$$